DOMOV   PREDGOVOR1. UVOD V ASOCIATIVNE NEVRONSKE MREŽE2. RAZPOZNAVANJE IN SPOMIN3. OBRAVNAVA DUŠEVNOSTI S STALIŠČA NEVRONSKIH MREŽ4. HIERARHIČNE STRUKTURE VZORCEV5. SISTEMSKA KOGNITIVNA NEVROZNANOST6. NEVROPSIHOLOGIJA DUŠEVNOSTI IN KOGNICIJE7. HOLISTIČNA DINAMIKA KOMPLEKSNIH SISTEMOV: UVOD V PROCESUALNO OZADJE ZAVESTI  
8. METODOLOŠKE OSNOVE PREUČEVANJA KOGNICIJE IN ZAVESTI9. KOGNITIVNE IN NEVROZNANSTVENE TEORIJE ZAVESTI10. SPLOŠNO O NARAVI ZAVESTI11. TEORIJE O FIZIKALNIH OSNOVAH ZAVESTI12. PREGLED VPRAŠANJ IN ODGOVOROV NATURALISTIČNEGA PREUČEVANJA ZAVESTI13. ZAVEST IZHAJA IZ KIBERNETIKE DRUGEGA REDA, VENDAR JO PRESEGA14. FENOMENALNA ZAVEST IN KVALIJE15. FENOMENOLOGIJA DUHOVNIH STANJ ZAVESTI O AVTORJU

 

 


7. HOLISTIČNA DINAMIKA KOMPLEKSNIH SISTEMOV: UVOD V PROCESUALNO OZADJE ZAVESTI

VSE IMPLICITNO V ENEM; ENO IMPLICITNO V VSEM

Nevroni v simetrični asociativni (Hopfieldovi) mreži delujejo po načelu "vsi za enega, eden za vse", na abstraktnejši ravni pa tudi vzorci raznih redov, ki smo jih zato označili kot posplošene nevrone. Mreža vsebuje informacijo po načelu "vse v enem, eno v vsem".

Včasih je ta simetrija "skrita, zlomljena, oslabljena, raztrgana" ali na drugi ravni, vendar se pojavlja povsod, kjer delujejo sistemi, posebno kompleksni. Navadno se "vsi za enega, eden za vse" IMPLICITNO manifestira skozi mnogo POSREDSTEV, ne pa neposredno. Raziskovati moramo zelo globoko in široko, da uvidimo smiselnost tega rekla. Posredno je ta princip zastopan povsod, vendar ga pri konkretnih individualnih stvareh ne uvidimo, saj usmerjamo pozornost tedaj le na to konkretno stvar samo kot na od okolja ločeno posameznost. Tedaj se ne spuščamo v njeno zgradbo in v njeno mesto v širši okolici.

Načelo "vsi za enega, eden za vse" ni treba nujno jemati povsem dobesedno, torej da mora biti prav vsak element neposredno povezan z vsakim drugim. Zadoščajo že posredne povezave ali povezanost večine z večino. Pomembno je le, da se po specifični motnji sistem samoorganizira tako, da tvori specifičen vzorec-atraktor.

Po načelu "vsi z enim, eden z vsemi" interagirajo že osnovni delci in spini (Kafatos & Nadeau, 1990). Vsak element sistema (formalni nevron) je odvisen od vseh drugih elementov in določen z njihovimi vplivi; hkrati pa vsak element vpliva na vse druge in jih sodoloča. Vendar ponavadi "senčijo" drug drugega, si stojijo napoti, zato se medsebojni vplivi z razdaljo zadušijo ali prestrežejo. Tako "vsi za enega, eden za vse" ne prihaja do izraza, saj razne skupine manjših delcev, ki se povežejo v večje delce (vezane sisteme), oblikujejo "vase zaokrožene domene". Na primer: vplivi pozitivnih in negativnih nabojev (protonov in elektronov) se v nevtralnem atomu izničijo, zato atom navzven deluje glede svojih električnih vplivov nevtralno. To je tako kot v primeru majhne nevronske mreže, kjer je polovica nevronov aktivnih, druga polovica neaktivnih in se, denimo, to razmerje ohranja. Vezani sistemi delci raznih redov velikosti in sestavljenosti) so torej nekakšne podmreže, ki šele zunanje delujejo kot vzorci (v kvantni mehaniki lastne funkcije).

Holistično, kolektivno, sistemsko delovanje je zelo pomembno tudi v imunološkem sistemu, verjetno pa tudi v genetiki, embriologiji idr. Že molekule "znajo razpoznavati" druga drugo in se vzajemno lokalizirati, celice pa prav tako (Varela, 1979).

Dogodek, ko simetrična nevronska mreža (mreža osnovnih delcev, povezanih s silami oziroma interakcijami), ki deluje po holističnem načelu "vsi za enega, eden za vse", razpade na podmreže, imenujemo ZLOM SIMETRIJE. Vendar te podmreže ohranjajo sodelovanje po holističnem načelu med seboj, ohranjajo pa ga tudi elementi (nevroni) vsake posamezne podmreže znotraj nje same! Prekinjena je le neposredna interakcija vsakega elementa z vsakih med elementi različnih podmrež. Holistični princip se je tedaj lokaliziral in konkretiziral. Pri tem se pojavlja vprašanje, ali ne lomimo simetrije prav mi ljudje sami (ali vsaj tudi mi) s svojim kategorizacijskim in selektivnim spoznavnim procesom ter s tem fizikalnega sveta ne dojemamo kot simetrične celote, temveč samo po izoliranih delih. To je pogojno upravičeno le v tistem jedru fizike, ki se ne ukvarja s kompleksnimi sistemi.

Zelo pomenljivo je tudi, da Hopfieldova nevronska mreža pravzaprav deluje ONSTRAN PROSTORA! (Tukaj je mišljen matematičen model, ne biološka mreža.) Hočem reči, da prostorska razporeditev nevronov nima nobene vloge. Ker so vsi nevroni na enak način povezani z vsemu drugimi, so si vsi v nekem abstraktnem smislu "sosedje". Če bi jih denimo povsem prerazporedili, bi to na dinamiko mreže prav nič ne vplivalo. Pri simetrični nevronski mreži torej prostorska razmerja nimajo pomena, saj je vse odvisno od medsebojnih razmerij jakosti nevronov in vezi, torej notranjih značilnosti, ne zunanjih (kakršna je lega). Lahko rečemo, da modelska nevronska mreža operira v "PREDPROSTORU", kjer je "vse v enem in eno v vsem" – virtualna enotnost.

Nevronske mreže kot celota so DETERMINISTIČNI AVTOMATI (univerzalni Turingovi stroji, ki so sposobni izvajati vse izračunljive operacije).

Kako pa velja za posamezni nevron v mreži? Ali je njegova dejavnost determinirana ali ne? Na tej ravni uvidimo, da je problem determinizma in nedeterminizma oziroma nujnosti in slučajnosti posledica nedojemanja celote. Model nevronskih mrež ta problem transcendira. Kompleksni sistemi, ki delujejo kot simetrične asociativne nevronske mreže po principu "vsi za enega, eden za vse" v sebi nekako sintezirajo determinizem in nedeterminizem. V njih namreč vsi drugi elementi določajo (determinirajo) posamezni element ("vsi za enega"), HKRATI pa ta posamezni element vpliva na vse druge ("eden za vse")! Ko upoštevamo interakcije "vsi za enega", je ta eden torej determiniran; ko pa upoštevamo interakcije "eden za vse", pa vidimo, da ta eden "svobodno" sovpliva na druge. Pri nevronskih mrežah je oboje združeno, zato problem lokalnega (na ravni enega nevrona) determinizma oziroma nedeterminizma zbledi. Ko obravnavamo mrežo kot CELOTO, je ta deterministična.

Podobno v psihosociološki analogiji vsaj do neke mere zbledi problem usodne vpetosti ali svobode človeka. Če torej ne gledamo parcialno, tedaj je problem rešen: Determinizem in nedeterminizem sta le dva vidika taiste nedeljive sistemske stvarnosti. V pogojih zlomljene simetrije pa moramo gledati tudi na nivo obravnave: na mikroskopski (nevronski) ravni je človek precej determiniran, na makroskopski (duševni in še posebno duhovni) ravni pa ima veliko prostosti in svobodne volje.

Preseganje dualizma velja tudi za NUJNOST in SLUČAJNOST. Če so vzroki ali paralelno-distribuirani vplivi na nek element znotraj našega definicijskega območja (znotraj pozornosti opazovalca), potem govorimo o nujnosti. Če pa ne uvidimo vzrokov ali paralelno-distribuiranih sistemskih vplivov na opazovani element, ker so le-ti preveč globalni oziroma preveč kompleksni in so zato izven naše enotne pozornosti, tedaj govorimo o slučajnosti. Toda ČE bi lahko dojemali svet celovito in sintetično, problema nujnosti in slučajnosti ne bi bilo. Če bi imeli popolno informacijo o celoti, bi svet verjetno dojemali kot determiniran. Nevronske mreže in njihovi analogi so edini modeli, ki bi omogočali takšno celovitost, če bi bili popoln model sveta, kar pa seveda niso.

Dualizem determinizem – nedeterminizem je analogen dualizmu zakona o minimumu energije in zakona o maksimumu entropije, torej hkratnosti težnje po usklajenosti in redu (determiniranosti), po drugi strani pa po "svobodi do iskanja nove determiniranosti" (kar je hkrati v spremenljivem okolju tudi potreba).

ANALOGIJA S FIZIKO OSNOVNIH DELCEV

Poenotenje fizikalnih sil in enotna teorija polja

Fizika osnovnih delcev se danes večinoma ukvarja z gradniki snovi na subatomski ravni. Delce deli na leptone (elektron, mion, tauon in njihovi nevtrini) in na hadrone, ki so sestavljeni iz kvarkov. HADRONI se delijo na barione (proton, nevtron, hiperoni) in mezone (pioni, kaoni idr.). Leptoni, mezoni in barioni so "pravi delci", vmesni bozoni pa so nosilci polja neke sile – so posredniki SILE oziroma INTERAKCIJE med pravimi delci. Poleg vmesnih bozonov so bozoni tudi mezoni, ki posredujejo jedrsko silo (močno silo na ravni atomskega jedra). Bozon je delec, ki ima celoštevilčni spin (notranjo vrtilno količino) in antisimetrično valovno funkcijo glede na zamenjavo (koordinat) delcev. Leptoni in barioni so fermioni. Fermion je delec, ki ima polštevilčni spin in simetrično valovno funkcijo.

Poznamo štiri vrste interakcij: elektromagnetna (nosilec foton), šibka (nosilci trije šibki bozoni), močna (nosilec na nivoju jedra pion, na ravni kvarkov pa gluon) in gravitacijska (nosilec graviton). Vsak delec ima svoj ANTIDELEC, ki ima enako maso kot delec, vendar nasproten naboj in z-komponento spina.

Nekateri delci (npr. fotoni in nevtrini) so brezmasni in tudi brez nabojev. Vsak barion se sestoji iz treh kvarkov, vsak mezon pa iz kvarka in antikvarka. To pomeni, da je npr. valovna funkcija bariona linearna kombinacija valovnih funkcij treh kvarkov (Brandsen idr., 1973; Frauenfelder & Henley, 1979).

Pri visokih energijah sta elektromagnetna interakcija in šibka interakcija poenoteni, pri zelo visokih energijah se poenotita tudi elektromagnetno-šibka in močna interakcija. Pri skrajno visokih energijah pa naj bi se pridružila v eno vrsto interakcije še gravitacija, tako da bi imeli pri izjemno visokih energijah namesto štirih le en sam tip interakcije in en sam tip delcev. Pri nižjih energijah imajo mnogi delci (leptoni in kvarki ter iz kvarkov sestavljeni delci) zelo različne lastnosti, pri skrajno visokih energijah pa se razlike med njimi zabrišejo.

Na najbolj enotni stopnji, ki se imenuje SUPERSIMETRIJA, naj bi se kvarki in leptoni poenotili (lahko bi prehajali eden v drugega), tako da bi ostala ena sama vrsta osnovnih delcev snovi in ena sama interakcija (sila), ki bi jih vezala (Strnad, 1988).

Bootstrap teorija

Težišče fizike osnovnih delcev je postavljeno na raziskovanje posameznih delcev in interakcij med njimi, in sicer začetnih stanj, vmesnega stanja in končnih stanj interakcije. Iščejo se lastnosti posameznih delcev, ki se količinsko opišejo s kvantnimi števili. Vendar je jasno, da delcev in njihovih reakcij ni mogoče izolirati in jih obravnavati kot posamezne dogodke, iztrgane iz širšega dogajanja. Pri nižjih energijah še lahko interakcije med delci obravnavamo posamič, brez upoštevanja "sosednjih" interakcij. Pri zelo visokih energijah, ko "transcendiramo" potencialne vrtače, ki ustrezajo posameznim delcem, pa ni mogoče več zanemariti dejstva, da so "elementi" kvantnega sistema (še osnovnejši delci ali raje matematične "točke") MED SEBOJ GOSTO POVEZANI V MREŽE INTERAKCIJ (Capra, 1982; Stapp, 1971; idr)! Zdi se, da se izmenjujejo oziroma da so prepletene ravni kolektivnega paralelno-distribuiranega (nelokalnega) delovanja sistema in lokaliziranih skupkov – "delcev" (ki se pojavijo s "kolapsom valovne funkcije", pri čemer eksperimantator dejavno sodeluje).

Fiziki, ki jih v nasprotju z drugimi kolegi zanimajo taki SISTEMSKI PROCESI, so postavili BOOTSTRAP teorijo (angl. "bootstrap" = vezalka, pentlja). Bootstrap teorija obravnava delce, ko so z interakcijami POVEZANI V MREŽE. Tak sistem deluje kot paralelno-distribuiran proces in na tej ravni dogajanje v fiziki osnovnih delcev PRECEJ SPOMINJA NA PROCESE V MOČNO DIFERENCIRANI SIMETRIČNI ASOCIATIVNI NEVRONSKI MREŽI. Zelo grobo povedano: osnovni delec ustreza nevronu, interakcija signalu med nevronoma, nosilec interakcije oziroma sile (mezon) sinapsi, sestavljeni delec pa nevronskemu vzorcu. Še bolje pa je, če za nevron izberemo "abstraktno matematično točko" in je delec že paralelno-distribuirani "nevronski vzorec".

Vendar je treba jasno opozoriti, da takšna analogija PRIDE V POŠTEV ŠELE PRI SKRAJNO VISOKIH ENERGIJAH, ko je sistem v stanju VELIKE SIMETRIJE (SUPERSIMETRIJE). Fizika nižjih energij pa ustreza že tako zelo močni diferenciaciji delcev in sil, da bi za modeliranje z asociativnimi nevronskimi mrežami potrebovali mrežo z mnogimi vrstami nevronov, ki bi bila kot model daleč preveč zapletena. Nevronski model sicer ne bi mogel elegantno rešiti konkretnih kvantitativnih vprašanj na ravni posameznih delcev, lahko pa bi morebiti kvalitativno predočil globalno sistemsko dinamiko množice delcev in interakcij ter reševal nekatera fundamentalna vprašanja.

F. Capra (1982, str. 353), sklicujoč se na G. Chewa (1971), pravi, da se po hadron-boostrap teoriji "vsak delec (hadron) sestoji iz vseh drugih delcev", vendar ne statično. Delci vključujejo drug drugega v dinamičnem smislu. V bistvu soustvarjajo drug drugega s svojimi interakcijami! Vsak pridevnik "osnovni" bi torej morali dati v narekovaj, saj so vsi delci v splošnem enakovredni, le v posebnih okoliščinah odigrajo svoje posebne vloge, ki so lahko hierarhično organizirane. Citiramo spet Capro, v oklepaju pa navajamo analogijo iz nevronskega modela:

"Vsak hadron (nevronski vzorec) predstavlja potencialno vezano stanje vseh množic delcev (vzorcev nižjega reda), ki lahko stopijo v medsebojno interakcijo tako, da bi tvorili ta hadron (vzorec). V tem smislu so vsi hadroni sestavljene strukture (konfiguracije oziroma vzorci), katerih sestavni delci so spet hadroni (vzorci) in noben ni bolj elementaren od drugih. Privlačne sile ((posplošene) vezi), ki držijo skupaj strukture, se izražajo skozi zamenjavo delcev (signalov), ti razmenjani delci pa so spet hadroni. Vsak hadron potemtakem igra tri vloge: predstavlja sestavljeno strukturo (vzorec S-tega reda); lahko je sestavni del (posplošeni nevron) nekega drugega hadrona (vzorca (S+1)-tega reda); navsezadnje pa je lahko razmenjan med sestavnima deloma (signal ali raje vpliv oziroma asociativna zveza med vzorcema) in na ta način predstavlja del sil ((posplošenih) vezi), ki držijo strukturo (vzorec) skupaj. (...) Celotna množica hadronov ustvarja samo sebe na tak način ali se povzdigne, kot se to reče, tako, da povleče svojo "pentljo" oz. "vezalko" ("nit v tkivu", kanal: dodal M. P.)".

Zadnja prispodoba se nanaša na dejstvo, da na specifične vhodne delce (projektile, s katerimi streljamo) tarčni sistem delcev reagira tako, da izidejo specifični izhodni delci (sipalni produkti). To je tako kot pri nevronski mreži, ki specifične vhodne konfiguracije (vzorce) asociativno preslika v specifične izhodne konfiguracije (vzorce). Ali tako kot pri hologramu, ki se na osvetlitev s specifičnim referenčnim žarkom odzove z rekonstrukcijo specifične slike (Bohm, 1980; Hiley, 1980; idr.).

HOLOGRAM je plošča, katere prepustnost za svetlobo določi intenziteta interference dveh laserskih žarkov. Prvi (referenčni) pada nanj neposredno, drugi (objektni) pa pada na hologram po odboju od predmeta, ki ga želimo s tem na hologramu tridimenzionalno upodobiti. "Mozaik" prepustnosti holograma, ki je določen z interferenco dveh žarkovnih konfiguracij ali vzorcev, ustreza sistemu sinaptičnih vezi. Interferiranje žarkov je podobno sklapljanju nevronskih vzorcev po Hebbovem pravilu. Priklic določene slike, zakodirane v prepustnosti holograma, pa dosežemo s presvetlitvijo holograma z referenčnim žarkom. Tedaj hologram rekonstruira takšen vzorec jakosti oziroma faz elektromagnetnega valovanja (svetlobe), da lahko vidimo sliko, kot da bi gledali pravi predmet. Tudi v hologramu so torej informacije hkrati paralelno-distribuirano shranjene po načelu "vse v enem, eno v vsem", tako da lahko iz dela rekonstruiramo celotno sliko. Lokalne informacije (lokalizirani predmeti) so v hologramu shranjene nelokalno oziroma paralelno-distribuirano (Hinton & Anderson, 1989; Kohonen, 1989).

Zajemanje in razpošiljanje informacij in materije

Obravnavajmo prej navedeno analogijo še natančneje: Feynman je pokazal, da se tudi v kvantni mehaniki lahko uporabi Huygensovo pravilo (Hiley & Peat, 1987). Klasično Huygensovo pravilo pravi, da se amplituda valovanja ene točke določa s seštevkom vseh valov, ki prispejo do nje od drugod. Hkrati pa se iz vsake točke širijo valovi na vse strani. Torej se valovanje npr. na vodni površini vzdržuje tako, da si točke izmenjujejo valove po načelu "vse za eno, ena za vse". To ima pomen le, če upoštevamo kolektivnost dogajanja in se ne omejimo na posamezno točko. Tako lahko konstruiramo valovno funkcijo ("Psi") na mestu x2 in v času t2 iz valovne funkcije na vseh mestih x1, ki se nahajajo na površini v prejšnjem času t1 (po Feynmanu v: Hiley & Peat, 1987):

         (8).

Integral zaobjame ves sistem. (Kdor ne pozna integralov, naj si namesto njih zamisli vsoto in izpusti dx1 in dt1.) G(x1,x2,t1,t2) je Greenova funkcija oziroma propagator, ki opiše, kako SISTEM STANJ VSEH TOČK PRESLIKA SAMEGA SEBE iz enega v drugo stanje. To se zgodi z medsebojno paralelno-distribuirano transformacijo stanj vseh točk PREK SISTEMA INTERAKCIJ med njimi, ki je opisan z Greenovo funkcijo.

Ta "čuden" proces je skozi prizmo teorije nevronskih mrež nekaj povsem razumljivega in enostavnega. Obrazec (8) popolnoma ustreza formuli (1), le da je v (8) vključen še čas t. Točke predstavimo z nevroni, valovno funkcijo na določenem mestu (x) s stanjem nevrona Qi in Greenovo funkcijo G(x1,x2,t1,t2) s sinaptično vezjo Jij. Če pa ne gledamo dogajanja na ravni ene točke (nevrona), temveč gledamo na nivoju vsega sistema (vse mreže), tedaj obrazec (8) popolnoma ustreza matrični enačbi (4) za asociacijo! Samo prepišemo: GJ , Q in x (kraj) – i (indeks nevrona).

To je pristop k Schrödingerjevi enačbi z Greenovo funkcijo. Splošno sinergetsko enačbo lahko v asociativnem nevronskem modelu interpretiramo kot enačbo, ki v sebi vsebuje dva hkratna procesa: prvič, ena točka (nevron) prejema ter sešteva signale vseh drugih; drugič, ena točka oddaja signale vsem drugim. Tudi nestacionarna Schrödingerjeva enačba, kot poseben primer splošne sinergetske enačbe, vsebuje dva člena: difuzijski člen (opisuje prvi proces: ena točka pošilja vsem drugim) in reakcijski člen (drugi proces: ena prejema od vseh). (O tem natančneje v Dodatku A.)

Bohm (1980) navaja proces "vsi za enega" z izrazom ZAVIJANJE ali zajetje oziroma zaobjetje (angl. "enfolding"); proces "eden za vse" pa opiše z izrazom RAZVIJANJE (angl. "unfolding"). Tako za kvantno mehaniko uporablja prispodobo, da gre v vsaki točki kvantnega polja za hkratne procese zavijanja (točka zajema materijo in informacije) in razvijanja (točka razpošilja materijo in informacije). Če valovna funkcija () po vseh točkah sistema prispeva k valovni funkciji v točki x2 v času t2, potem rečemo, da je informacija sistema implicitno zajeta v valovni funkciji na določenem mestu x2. Tako zajemanje celote v delu (točki, domeni točk) pa velja za vsako točko ali skupino točk posebej. (x2,t2) določa KVANTNI POTENCIAL, ki deluje na delec v točki x2 v času t2, tako da delec reagira na zajeto informacijo prešnjih valovnih funkcij sistema. Obratno pa se tudi (x2,t2) sama implicitno razvije po vsem sistemu točk v naslednjem času t3. Tako razvijanje dela po vsej celoti prav tako velja za vsako točko (za vsak del) posebej.

Omenjeni kvantni potencial je potencial celote, ki deluje na delce kot dodatek h klasičnemu potencialu. Kvantni potencial je določen s tem procesom zavijanja (zajemanja) in razvijanja (razpošiljanja), ki se hkrati dogaja v vsaki točki ali skozi vsako točko sistema (ali v modelu: skozi vsak nevron v mreži).

ANALOGIJA S KVANTNO MEHANIKO

Kvantne lastne funkcije ustrezajo vzorcem, njihovi verjetnostni koeficienti pa parametrom urejenosti

V kvantni mehaniki je fizikalno stanje sistema opisano z valovno funkcijo (verjetnostno amplitudo). V Dodatku A je matematično pokazano, kako lahko vektor stanja kvantnega sistema (valovno funkcijo) razvijemo kot superpozicijo (linearno kombinacijo) t. i. lastnih funkcij (Landau & Lifšic, 1967; Messiah, 1965). Enako lahko, kot vemo, razvijemo tudi vektor stanja nevronskega sistema po vzorcih. NEVRONSKI VZORCI torej po matematičnem zapisu USTREZAJO KVANTNIM LASTNIM FUNKCIJAM, PARAMETRI UREJENOSTI PA VERJETNOSTNIM KOEFICIENTOM! Tako v kvantni mehaniki kot tudi pri nevronski mreži je stanje sistema zapisano v določeni poljubni BAZI. BAZO PA DOLOČA ČLOVEK-OPAZOVALEC, in sicer ne le "na papirju" (v teoriji), temveč tudi pri MERJENJU samem, prav tako pa tudi pri (naravnem ali umetnem) vstavljanju informacij v mrežo!

Znano je, da če eksperimentiramo na kvantnem sistemu, lahko kot rezultat meritve določene fizikalne količine dobimo vedno IZKLJUČNO LE ENO OD LASTNIH VREDNOSTI, KI USTREZA ENI OD LASTNIH FUNKCIJ k. Indeks k je, kot vedno, indeks lastne funkcije ali vzorca. Če denimo merimo energijo sistema (matematično: delujemo z energijskim operatorjem), tedaj kot rezultat dobimo ENO od lastnih vrednosti energije Ek, ki ustreza le ENI od lastnih funkcij k!

Pri asociativni oziroma sinergetski nevronski mreži to ustreza REKONSTRUKCIJI ENEGA VZORCA v sistemu nevronov, in sicer tistega vzorca, ki trenutno najbolj ustreza zunanjemu vplivu! Vidimo torej, da v obeh primerih zunanji vpliv (v nevronski mreži zunanji dražljaji, v kvantnem polju pa proces merjenja) povzroči, da se SISTEM SAMOORGANIZIRA V DOLOČEN VZOREC ALI LASTNO FUNKCIJO!

Z zunanjo intervencijo torej sprožimo paralelno-distribuiran proces, s katerim se ves sistem SAMOORGANIZIRANO PRESTRUKTURIRA, DA BI SE ZNOVA URAVNOVESIL. Uravnovesi pa se prav z rekonstrukcijo določenega vzorca ali lastne funkcije, kjer zavzame energija t. i. lastno vrednost (vrednost energije na dnu ene izmed potencialnih vrtač). To je odgovor sistema na zunanjo motnjo, kamor spada tudi vsaka meritev.

Opazimo pa še eno podobnost: KVANTNE LASTNE VREDNOSTI ustrezajo PARAMETROM POZORNOSTI v sinergetski nevronski mreži. Preprosto povedano: POZORNOST OPAZOVALCA DOLOČA ZORNI KOT, S KATEREGA BO PRISTOPIL K SISTEMU (MERIL) IN GA TAKO PREUREDIL V TISTO LASTNO STANJE (vzorec), KI USTREZA TEMU ZORNEMU KOTU (temu parametru pozornosti oziroma tej kvantni lastni vrednosti)!

Vakuumske fluktuacije in subkvantna raven

Kaže, da je kvantno polje v grobem nekakšna mreža formalnih nevronov, le da (formalni) nevroni niso živčne celice, temveč nekakšni "delci" ali "točke" na SUBKVANTNI RAVNI. To (zadnji del stavka) vsaj dokazuje David Bohm. Pri tem se je nujno treba zavedati, da je delitev na "točke" in "interakcije med njimi" že umetna in opravičljiva le za analitične namene, saj je kvantno polje veliko bolj "organsko", dinamično in enovito.

Načeloma bi se dalo kvantne procese in procese v svetu osnovnih delcev modelirati z nevronskimi mrežami tudi tako, da status nevrona pridamo delcem ali posebno npr. njihovim spinom ali parcialnim valovom ipd. To bi ustrezalo obravnavi v podpoglavju o fiziki osnovnih delcev. V tem podpoglavju o kvantni mehaniki (o t. i. redukciji valovnega paketa kot rekonstrukciji vzorca) pa status nevrona pritiče prej neki "točki" na subkvantni ravni.

Bohmove izpeljave ne bomo ponavljali (zgoščeno je podana v Bohm, 1980, idr.). Povejmo le, da se povprečje takega subkvantnega dogajanja (hitrih naključnih fluktuacij) izraža na kvantnem nivoju v zadoščanju Schrödingerjevi enačbi. "Delci" so relativno stabilne in nekaj časa ohranjene vzbuditve vakuuma. So kot koščki ledu, ki plavajo na morski gladini ("vakuumu") in se včasih povezujejo v ledene plošče. "Vakuum" je tisto SIMETRIČNO OSNOVNO STANJE (NIČ IN HKRATI VSE), v katerem se rojevajo majhne fluktuacije, iz katerih izraščajo "delci". Ta relativno uniformna simetrična osnova je tudi najprimernejši začetek za modeliranje z nevronskimi mrežami ali mrežami subkvantnih "točk". Pojavi delcev so v bistvu PROJEKCIJE VIŠJEDIMENZIONALNE REALNOSTI V NIŽJEDIMENZIONALNE PODPROSTORE, kar je globalen proces, ki ga ni mogoče pripisati kakšni (posamezni) interakciji oziroma delovanju določene fizikalne sile. Bohm trdi, da se delci ne gibljejo, temveč se vedno znova resonančno ustvarjajo iz "hologibanja" (kot Bohm prekrsti zastarel izraz "vakuum") in se udejanjajo v spremenjenih okoliščinah. Tudi to se dobro ujema z naravo asociativnih verig nevronskih vzorcev.

Potem ko se simetrija zlomi in se pojavlja vse več nehomogenosti in neravnovesij, te nehomogenosti ("delci") pa se želijo med seboj izravnati ("interagirajo"), se sistem vse bolj diferencira in ne more več rekonstruirati prvotne simetrije. To pomeni ustanovitev entropijskega zakona. Tako je s "koščki ledu" (delci – kondenzati materije oziroma energije), "morje" pa je za nas neopazna podlaga, ki pa naj bi bila odgovorna tudi za "TRENUTNE, POVSEM NELOKALNE, DALJNOSEŽNE INTERAKCIJE". V narekovaj so bile krepko natisnjene besede dane zato, ker se to "dogajanje vrši" onstran prostora in časa, v t. i. predprostoru ("prespace") (Bohm & Hiley, 1993; Hiley, 1991), zato naše običajne opredelitve niso več veljavne.

To razkriva med drugim Einstein-Podolsky-Rosen pojav (EPR) (Bohm, 1954; Davies & Brown, 1986; Bertlmann, 1990; Stapp, 1991a): Če delec razpade na dva dela, ki odletita vsak na svoj konec vesolja, in če enemu izmed njih "obrnemo" spin, se bo hkrati TAKOJ "obrnil" spin tudi drugemu – kot da oba "dela" še vedno sestavljata neločljivo celoto. ("Obrnitev" pomeni natančneje kolaps spinske valovne funkcije ob merjenju.)

"Vzrok" zloma supersimetrije in kreacij delcev in antidelcev iz vakuuma ter anihilacij delcev in antidelcev nazaj v vakuum ostaja seveda neznanka. Vsekakor je "vakuum", ta "vsepolna praznina", skupni izvor vsega implicitnega in eksplicitnega (oziroma – po Bohmu – implikatnega in eksplikatnega) reda. S tem tvori skupno osnovo materije oziroma energije in virtualnih duševnih struktur vključno z zavestjo! Prehodi med implikatnim in eksplikatnim redom so v precejšnji analogiji s prehodi implicitno-eksplicitno v nevronski mreži, matematično pa tudi s Fourierovimi transformacijami. Mimogrede: za kvantne konjugirane pare implikatno-eksplikatno pa velja Heisenbergovo načelo nedoločenosti (nedoločenost tudi v nevronski mreži: Daugman, 1985).

Predstavitev kvantnih procesov s S-matriko

H. P. Stapp (1971) poudarja, da v kvantni teoriji fizikalna bitnost ni le sestavljena iz osnovnih delcev, temveč odraža tudi ODNOSE med stvarmi; ti odnosi pa niso sestavni elementi delcev samih. "Osnovni delec" ni neodvisno obstoječa neanalizabilna bitnost, temveč je v bistvu niz relacij. Valovna funkcija prostega delca predstavlja časovni razvoj superpozicije lastnih stanj operatorja energije-gibalne količine, ki lahko pripadajo celo različnim mirovnim sistemom.

Primerno matematično-fizikalno sredstvo za opis subatomskih reakcij je t. i. S-MATRIKA (SIPALNA MATRIKA), ki je v bistvu analogna Greenovi funkciji v enačbi (8). Po tej teoriji so osnovni delci manifestacije polov v S-matriki. S-matrika preslika začetno kvantno stanje v končno kvantno stanje. Vhodni delci se pretvorijo v izhodne delce, vlogo vhodnih in izhodnih delcev pa lahko premešamo oziroma zamenjamo tako, da npr. vhodne delce prevedemo v izhodne antidelce. Tako dobimo različne možne kombinacije, ki so izvedljive, če ustrezajo ohranitvenim zakonom za določena kvantna števila in količine. Ohranitev določene merljive količine (gibalne količine, vrtilne količine, energije) se pojavi vselej, ko proces udejani določeno simetrijo ali invariantnost na obrnitev določene pripadajoče količine (glede na prešnje količine po vrsti: kraja, zasuka, časa). S-matrika je določena z načinom merjenja: če spremenimo način opazovanja, lahko dobimo pri zelo visokih energijah drugačno strukturo hadronov. Poudariti je treba, da teorija S-matrik temelji na PROCESIH, ne na posameznih stanjih.

"Osnovne delce" lahko torej razumemo kot daljnosežne korelacije med subkvantnimi procesi, ne kot konkretno obstoječe časovno-prostorske strukture. S tem se odnosi medsebojno povezujejo v mreže odnosov. Stapp na koncu tudi pravi, da je taka narava kvantne mreže podobna mreži duševnih procesov. Odveč je že navajati razne formulacije, s katerimi so razni avtorji z raznih področij poskušali opisati povsem zanesljiv holizem fizikalne in duševne narave. Ta sicer jasen holizem pa je vendarle razumljiv edinole sintetično in procesualno.

Poudariti je še treba, da analogijo med (sub)kvantno fiziko in asociativnimi nevronskimi mrežami ne smemo jemati neposredno in na isti ravni, temveč velja med sistemi na različnih ravneh, ki imajo različne "osnovne elemente". Analogijo prinaša kolektivno sistemsko vedenje na posameznih medsebojno povezanih ravneh (npr. kvantni in nevronsko-biološki). Med temi nivoji pa obstaja nekakšna FRAKTALNA SAMOPODOBNOST oziroma samoponavljanje (Stern, 1992), ki jo zrežirajo sinergetske (kaotične) dejavnosti kompleksnega sistema. Biološka nevronska mreža in njeno delovanje je torej nekakšna makroskopska reprodukcija mikroskopskih (sub)kvantnih procesov (hologibanja).


NAZAJ na prejšnje poglavje NA ZAČETEK tega poglavja NAPREJ na naslednje poglavje